Как решать задачи на квадрат, вписанный в окружность: основные приемы
Подборка фотографий, пошаговые объяснения и полезные советы для решения задач, связанных с квадратом, вписанным в окружность. Узнайте ключевые подходы и формулы!
![](https://tamali.net/calculator/inscribed/square/edge/img/areacalc.jpg)
![](https://i.sstatic.net/bAxIh.jpg)
Начните с определения радиуса окружности, так как он является основой для всех расчетов.
![](https://img.youtube.com/vi/ltHntQTwpjw/0.jpg)
Как найти сторону квадрата в который вписаны 2 окружности
![](https://i.ytimg.com/vi/whluT3OH1QI/maxresdefault.jpg)
![](https://thepresentation.ru/img/tmb/1/52934/ff71c6e30470d6eb63eed9b5fa4cd577-800x.jpg)
Помните, что диагональ квадрата равна диаметру вписанной окружности.
![](https://img.youtube.com/vi/2QYUhkhJ3pE/0.jpg)
Радиус окружности рассчитываем через длину стороны квадрата
Используйте формулу для стороны квадрата: a = d / √2, где d — диагональ.
![](https://img.youtube.com/vi/NG4rtXE-Z10/0.jpg)
Задача \
![](https://xn----8sbanwvcjzh9e.xn--p1ai/800/600/http/i.pinimg.com/474x/b1/43/0a/b1430a8288d1b23eeb68acb1a0ad9ce0.jpg)
![](https://teachs.ru/images/question/0a2eacfab110db8bb52a77590d75922a.jpg)
При вычислении площади квадрата используйте формулу S = a², где a — сторона квадрата.
![](https://img.youtube.com/vi/P9ybOXxbiKg/0.jpg)
Найти длину стороны квадрата, вписанного интересным способом
Для проверки правильности решения убедитесь, что все углы квадрата равны 90 градусам.
![](https://img.youtube.com/vi/_CqdzuewGDs/0.jpg)
Урок 2. Вписанная и описанная окружность в квадрат. Задача из ОГЭ
![](https://mebpilot.ru/800/600/https/otvet.imgsmail.ru/download/423c3175eb0152fa42ecd84daad4bcf9_i-1059.jpg)
![](https://myslide.ru/documents_4/5e614b0fc34df80c7c154bd453c138cf/img52.jpg)
Если в задаче фигурируют дополнительные элементы (например, треугольники), выразите их через параметры квадрата.
![](https://pomogalka.me/img/8-klass-merzlyak-geometrija/805-prov-5-s-166-167-v-7.png)
![](https://my-dict.ru/media/a/2019/06/30/5e13ab6a5e78a846153eab65/0_5e21789b5ec124.62813753.png)
Не забывайте, что центр квадрата совпадает с центром окружности.
![](https://img.youtube.com/vi/Vfl8-XYMH0c/0.jpg)
Найдите сторону квадрата, вписанного в четверть круга радиуса R
![](https://sovetclub.ru/tim/1fd1d44afc713b372dee38df5b3c6418.jpg)
При необходимости найдите длину окружности с помощью формулы C = 2πR, где R — радиус.
![](https://www.evkova.org/evkovaupload/img/315791.png)
Если квадрат вписан в окружность, все его вершины лежат на окружности.
![](https://img.youtube.com/vi/ZcP5zHbUu_E/0.jpg)
Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
![](https://s0.showslide.ru/s_slide/3f3b444e337dd0a5e13cf4bbb642d7eb/495279f7-4332-42a5-96cf-fb5836cd070d.jpeg)
Для сложных задач используйте систему координат, чтобы упростить расчеты и визуализацию.
![](https://uploads.znanijam.net/f/0dd/0dd6ef3b1db91b459c21702ac29bb3f1.png)
![](https://img.youtube.com/vi/Vz4v3T_KwM0/0.jpg)
Сможешь найти длину хорды? Окружность, вписанная в квадрат