Как решать задачи на квадрат, вписанный в окружность: основные приемы


Подборка фотографий, пошаговые объяснения и полезные советы для решения задач, связанных с квадратом, вписанным в окружность. Узнайте ключевые подходы и формулы!


Начните с определения радиуса окружности, так как он является основой для всех расчетов.


Как найти сторону квадрата в который вписаны 2 окружности

Помните, что диагональ квадрата равна диаметру вписанной окружности.

Радиус окружности рассчитываем через длину стороны квадрата

Используйте формулу для стороны квадрата: a = d / √2, где d — диагональ.

Задача \

При вычислении площади квадрата используйте формулу S = a², где a — сторона квадрата.


Найти длину стороны квадрата, вписанного интересным способом

Для проверки правильности решения убедитесь, что все углы квадрата равны 90 градусам.

Урок 2. Вписанная и описанная окружность в квадрат. Задача из ОГЭ

Если в задаче фигурируют дополнительные элементы (например, треугольники), выразите их через параметры квадрата.

Не забывайте, что центр квадрата совпадает с центром окружности.

Найдите сторону квадрата, вписанного в четверть круга радиуса R

При необходимости найдите длину окружности с помощью формулы C = 2πR, где R — радиус.

Если квадрат вписан в окружность, все его вершины лежат на окружности.

Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Для сложных задач используйте систему координат, чтобы упростить расчеты и визуализацию.

Сможешь найти длину хорды? Окружность, вписанная в квадрат